Как можно разделить 80 орехов на три пакета, если в одном пакете должно быть орехов в два с половиной раза меньше, чем в другом, и в два раза больше, чем в третьем?

Математика 4 класс Системы уравнений разделить орехи задача на деление математическая задача пакеты с орехами решение задачи пропорции в математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть количество орехов в первом пакете обозначим как x. По условию задачи, во втором пакете количество орехов в два с половиной раза больше, чем в первом. Это можно записать так:

• Количество орехов во втором пакете = 2.5x

Также сказано, что в первом пакете орехов в два раза больше, чем в третьем. Обозначим количество орехов в третьем пакете как y. Тогда:

• Количество орехов в первом пакете = 2y

Теперь у нас есть три пакета, и мы можем записать уравнение для общего количества орехов:

• x + 2.5x + y = 80

Также, из предыдущих записей мы знаем, что:

• x = 2y

Теперь мы можем выразить y через x:

• y = x / 2

Теперь подставим y в наше уравнение:

• x + 2.5x + (x / 2) = 80

Сложим все элементы:

• x + 2.5x = 3.5x
• 3.5x + (x / 2) = 80

Чтобы сложить 3.5x и (x / 2), нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 1 равен 2:

• 3.5x = (7x / 2)

Теперь у нас есть:

• (7x / 2) + (x / 2) = 80

Сложим дроби:

• (7x + x) / 2 = 80
• 8x / 2 = 80

Упростим:

• 4x = 80

Теперь найдем x:

• x = 80 / 4 = 20

Теперь мы знаем, что в первом пакете 20 орехов. Теперь найдем количество орехов во втором и третьем пакетах:

• Во втором пакете: 2.5 * 20 = 50 орехов
• В третьем пакете: y = 20 / 2 = 10 орехов

Теперь проверим, все ли правильно:

• 20 (первый пакет) + 50 (второй пакет) + 10 (третий пакет) = 80 орехов.

Таким образом, мы можем разделить 80 орехов следующим образом:

• В первом пакете - 20 орехов
• Во втором пакете - 50 орехов
• В третьем пакете - 10 орехов