Как можно решить систему уравнений, представленную в следующих примерах?

1. MK + HM = 7 + 2 = 9
   MK - HK = 7 - 2 = 5
2. MK + HK = 9,5 + 3,5 = 13
   MK - HK = 9,5 - 3,5 = 6
3. MK + HK = 8,2 - 5,7 = 13,9
   MK + HK = 8,2 - 5,7 = 6,6

Математика 4 класс Системы уравнений решение системы уравнений примеры уравнений математика 4 класс система уравнений методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений, нам нужно понять, что такое система уравнений и как мы можем найти значения переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям одновременно. Давайте разберем предложенные уравнения по шагам.

Сначала рассмотрим первую систему:

• MK + HM = 9
• MK - HK = 5

1. Из первого уравнения мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим MK:

MK = 9 - HM

2. Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

9 - HM - HK = 5

3. Упростим уравнение:

9 - HM - HK = 5

HM + HK = 4

Теперь у нас есть два уравнения:

• MK + HM = 9
• HM + HK = 4

4. Мы можем выразить HM из второго уравнения:

HM = 4 - HK

5. Подставим это значение в первое уравнение:

MK + (4 - HK) = 9

MK - HK = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными, которую мы можем решить.

Теперь давайте перейдем ко второй системе:

• MK + HK = 13
• MK - HK = 6

1. Из первого уравнения выразим MK:

MK = 13 - HK

2. Подставим это значение во второе уравнение:

(13 - HK) - HK = 6

3. Упростим:

13 - 2HK = 6

2HK = 7

HK = 3.5

4. Теперь подставим значение HK обратно в первое уравнение:

MK + 3.5 = 13

MK = 9.5

Теперь у нас есть значения MK и HK.

Теперь рассмотрим третью систему:

• MK + HK = 13.9
• MK + HK = 6.6

Обратите внимание, что здесь у нас два одинаковых уравнения, но с разными результатами. Это означает, что система не имеет решений, так как одно и то же выражение не может равняться двум разным числам одновременно.

Таким образом, для решения системы уравнений важно выразить одну переменную через другую и подставить, чтобы упростить уравнения. Если вы столкнетесь с противоречивыми уравнениями, это означает, что решений нет.