Как можно решить уравнение (c-3)×12=20-4×(c 2)?

Математика 4 класс Уравнения уравнение решение уравнения математика 4 класс задачи по математике алгебра для детей Новый

Чтобы решить уравнение (c-3)×12=20-4×(c²), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:
• Сначала умножим (c-3) на 12:
• (c-3)×12 = 12c - 36.
2. Запишем уравнение с раскрытыми скобками:
• Теперь у нас есть: 12c - 36 = 20 - 4×(c²).
3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:
• Переносим 20 и -4c² на левую сторону:
• 12c - 36 - 20 + 4c² = 0.
• Упрощаем: 4c² + 12c - 56 = 0.
4. Упрощаем уравнение:
• Мы можем разделить все члены на 4, чтобы упростить уравнение:
• c² + 3c - 14 = 0.
5. Решаем квадратное уравнение:
• Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: c = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
• В нашем случае a = 1, b = 3, c = -14.
• Сначала находим дискриминант: D = b² - 4ac = 3² - 4×1×(-14) = 9 + 56 = 65.
• Теперь находим корни:
• c1 = (-3 + √65) / 2 и c2 = (-3 - √65) / 2.
6. Находим численные значения корней:
• √65 примерно равно 8.06.
• c1 ≈ (-3 + 8.06) / 2 ≈ 5.06 / 2 ≈ 2.53.
• c2 ≈ (-3 - 8.06) / 2 ≈ -11.06 / 2 ≈ -5.53.

Таким образом, у нас есть два корня: c ≈ 2.53 и c ≈ -5.53.