Чтобы найти все возможные трехзначные числа, используя цифры 0, 2 и 5, которые делятся одновременно на 2, 5 и 10, давайте разберем условия по порядку.

1. Условия делимости:

• Число делится на 2, если его последняя цифра четная. В нашем случае это может быть 0 или 2.
• Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Но так как число должно делиться и на 2, то последняя цифра может быть только 0.
• Число делится на 10, если оно делится на 2 и 5, что также подтверждает, что последняя цифра должна быть 0.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что последняя цифра нашего трехзначного числа должна быть 0.

2. Формирование числа:

Теперь нам нужно выбрать первые две цифры. У нас остались цифры 2 и 5 для выбора. Первые две цифры не могут быть равны 0, так как это трехзначное число.

3. Возможные комбинации:

• Если первая цифра 2, то вторая может быть 0 или 5. Но так как последняя цифра у нас уже 0, то вторая цифра может быть только 5. Получаем число 250.
• Если первая цифра 5, то вторая может быть 0 или 2. Но так как последняя цифра у нас 0, то вторая цифра может быть только 2. Получаем число 520.

4. Итог:

Таким образом, мы можем составить два трехзначных числа, которые делятся одновременно на 2, 5 и 10:

• 250
• 520

Эти числа соответствуют всем условиям задачи.