Как можно упростить следующие математические выражения?

1. A + a + a + a
2. a × a × a × a × a
3. c + c + c + b + b
4. a × a - b × b × b
5. 4a - 4 (a + b)
6. 4c + 5d - 2 (c + d)
7. 7a + 2b - 3a - 2b
8. 3 (3 + 2d) + 4d

Математика 4 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение математических выражений алгебра выражения с переменными сложение и умножение примеры упрощения математические операции работа с алгебраическими выражениями Новый

Давайте упростим каждое из предложенных выражений шаг за шагом.

1. A + a + a + a

• У нас есть 4 одинаковых элемента "a". Мы можем записать это как 1A + 4a.
• Если A и a - это разные переменные, то итоговое выражение будет A + 4a.

2. a × a × a × a × a

• Здесь мы видим, что "a" умножается само на себя 5 раз.
• Это можно записать как a в степени 5, то есть a^5.

3. c + c + c + b + b

• У нас есть 3c и 2b. Мы можем объединить их.
• Итоговое выражение будет 3c + 2b.

4. a × a - b × b × b

• Первую часть можно записать как a^2 (a в квадрате).
• Вторую часть можно записать как b^3 (b в кубе).
• Итак, итоговое выражение будет a^2 - b^3.

5. 4a - 4 (a + b)

• Сначала раскроем скобки: 4a - 4a - 4b.
• Теперь мы видим, что 4a и -4a взаимно уничтожаются.
• Остается -4b, то есть итоговое выражение -4b.

6. 4c + 5d - 2 (c + d)

• Сначала раскроем скобки: 4c + 5d - 2c - 2d.
• Теперь объединим подобные: (4c - 2c) + (5d - 2d).
• Получаем 2c + 3d.

7. 7a + 2b - 3a - 2b

• Объединим подобные: (7a - 3a) + (2b - 2b).
• Получаем 4a + 0, или просто 4a.

8. 3 (3 + 2d) + 4d

• Сначала раскроем скобки: 3*3 + 3*2d + 4d.
• Это будет 9 + 6d + 4d.
• Объединим подобные: 9 + (6d + 4d) = 9 + 10d.

Теперь у нас есть все упрощенные выражения:

• A + 4a
• a^5
• 3c + 2b
• a^2 - b^3
• -4b
• 2c + 3d
• 4a
• 9 + 10d