Как найти количество дней, в течение которых работали два мастера, если один из них изготовил 760 деталей, а другой - 520 деталей, при одинаковой норме выработки в день и при этом второй мастер работал на 6 дней меньше первого? Можете ли вы представить это в виде таблицы для решения задачи?

Математика 4 класс Системы уравнений количество дней работы мастеров задача на работу математика 4 класс решение задачи в таблице норму выработки мастеров Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим переменные и запишем условия. Пусть:

• x - количество дней, в течение которых работал первый мастер.
• y - количество дней, в течение которых работал второй мастер.
• n - норма выработки деталей в день (одинаковая для обоих мастеров).

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• Первый мастер изготовил 760 деталей: x * n = 760.
• Второй мастер изготовил 520 деталей: y * n = 520.
• Второй мастер работал на 6 дней меньше первого: y = x - 6.

Теперь мы можем подставить значение y в уравнение для второго мастера:

1. Из первого уравнения: n = 760 / x.
2. Подставим n во второе уравнение: (x - 6) * (760 / x) = 520.

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной x. Давайте упростим его:

1. Раскроем скобки: (x - 6) * 760 / x = 520.
2. Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби: (x - 6) * 760 = 520x.
3. Раскроем скобки: 760x - 4560 = 520x.
4. Переносим все члены с x в одну сторону: 760x - 520x = 4560.
5. Упрощаем: 240x = 4560.
6. Делим обе стороны на 240: x = 19.

Теперь мы нашли, что первый мастер работал 19 дней. Теперь найдем, сколько дней работал второй мастер:

1. Подставим значение x в уравнение для y: y = x - 6 = 19 - 6 = 13.

Таким образом, первый мастер работал 19 дней, а второй мастер - 13 дней. Мы можем представить это в виде таблицы:

Мастер	Количество деталей	Количество дней работы	Норма выработки в день
Первый мастер	760	19	40
Второй мастер	520	13	40

Таким образом, мы нашли количество дней, в течение которых работали мастера, и представили это в виде таблицы.