Чтобы расположить дроби в порядке возрастания, нам нужно сравнить их. Один из способов сделать это - привести дроби к общему знаменателю. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Для дробей 1/3, 2/5, 3/10, 4/15 и 7/30 нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей: 3, 5, 10, 15 и 30.

• Знаменатель 3: кратные - 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
• Знаменатель 5: кратные - 5, 10, 15, 20, 25, 30
• Знаменатель 10: кратные - 10, 20, 30
• Знаменатель 15: кратные - 15, 30
• Знаменатель 30: кратные - 30

Наименьшее общее кратное для этих чисел - 30.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь мы можем привести каждую дробь к знаменателю 30:

• 1/3 = (1 * 10)/(3 * 10) = 10/30
• 2/5 = (2 * 6)/(5 * 6) = 12/30
• 3/10 = (3 * 3)/(10 * 3) = 9/30
• 4/15 = (4 * 2)/(15 * 2) = 8/30
• 7/30 = 7/30

Шаг 3: Сравним дроби.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, и мы можем их легко сравнить:

• 10/30
• 12/30
• 9/30
• 8/30
• 7/30

Сравнив числители, мы видим, что:

• 7 < 8 < 9 < 10 < 12

Шаг 4: Запишем дроби в порядке возрастания.

Теперь мы можем записать дроби в порядке возрастания:

• 7/30
• 4/15
• 3/10
• 1/3
• 2/5

Таким образом, дроби в порядке возрастания: 7/30, 4/15, 3/10, 1/3, 2/5.