Как решить уравнение: 3 целых, 1/8 : 2 целых, 1/2 = 2 целых, 2/3 : x?

Математика 4 класс Решение уравнений уравнение математика 4 класс дроби деление решение уравнения целые числа алгебра математические операции нахождение x Новый

Давайте решим уравнение: 3 целых, 1/8 : 2 целых, 1/2 = 2 целых, 2/3 : x.

Сначала нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Это облегчит выполнение операций.

1. 3 целых, 1/8 можно записать как:
• 3 * 8 + 1 = 24 + 1 = 25
• Таким образом, 3 целых, 1/8 = 25/8.
2. 2 целых, 1/2 можно записать как:
• 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5
• Таким образом, 2 целых, 1/2 = 5/2.
3. 2 целых, 2/3 можно записать как:
• 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8
• Таким образом, 2 целых, 2/3 = 8/3.

Теперь у нас есть уравнение:

25/8 : 5/2 = 8/3 : x.

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Поэтому мы перепишем уравнение:

25/8 * 2/5 = 8/3 * x.

Теперь будем умножать:

Сначала найдем 25/8 * 2/5:

• 25 * 2 = 50,
• 8 * 5 = 40,
• Таким образом, 25/8 * 2/5 = 50/40.

Теперь упростим дробь 50/40:

• 50 и 40 делятся на 10,
• Поэтому 50/40 = 5/4.

Теперь у нас есть уравнение:

5/4 = 8/3 * x.

Чтобы найти x, нужно выразить его:

Умножим обе стороны уравнения на 3 и разделим на 8:

5/4 * 3 = 8x/3.

Теперь умножим 5/4 на 3:

• 5 * 3 = 15,
• 4 * 1 = 4,
• Таким образом, 15/4 = 8x/3.

Теперь умножим обе стороны на 3:

15/4 * 3 = 8x.

Это будет:

• 15 * 3 = 45,
• 4 * 1 = 4,
• Таким образом, 45/4 = 8x.

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = (45/4) / 8.

Чтобы делить дробь на целое число, мы умножаем на обратное:

x = 45/4 * 1/8 = 45/32.

Теперь преобразуем 45/32 в смешанное число:

• 45 делим на 32, получаем 1, остаток 13.
• Таким образом, 45/32 = 1 целое, 13/32.

Итак, x = 1 целое, 13/32. Это и есть ответ.