Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть выражение:

12 13/20 - (86 9/2 - 3 3/4 : 3) * 2 2/5

Сначала решим внутренние операции в скобках. У нас есть два выражения: 86 9/2 и 3 3/4 : 3.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 86 9/2 = (86 * 2 + 9) / 2 = 172 + 9 / 2 = 181 / 2
• 3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 12 + 3 / 4 = 15 / 4
• 2 2/5 = (2 * 5 + 2) / 5 = 10 + 2 / 5 = 12 / 5

Теперь у нас есть:

12 13/20 - (181/2 - 15/4 : 3) * 12/5

1. Решим деление:
• 15/4 : 3 = 15/4 * 1/3 = 15/12 = 5/4

Теперь подставим это значение обратно:

12 13/20 - (181/2 - 5/4) * 12/5

1. Теперь вычтем дроби:
• Чтобы вычесть 181/2 и 5/4, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 - это 4.
• 181/2 = 181 * 2 / 4 = 362 / 4
• Теперь вычтем: 362/4 - 5/4 = (362 - 5) / 4 = 357 / 4.

Теперь у нас есть:

12 13/20 - (357/4) * (12/5)

1. Умножим:
• (357/4) * (12/5) = (357 * 12) / (4 * 5) = 4284 / 20.

Упростим 4284/20:

• 4284 делим на 4: 4284 / 4 = 1071, 20 / 4 = 5, значит, 4284 / 20 = 1071 / 5.

Теперь подставим это значение обратно:

12 13/20 - 1071/5

1. Сначала переведем 12 13/20 в неправильную дробь:
• 12 13/20 = (12 * 20 + 13) / 20 = 240 + 13 / 20 = 253 / 20.

Теперь у нас есть:

253/20 - 1071/5

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 20 и 5 - это 20.
• 1071/5 = 1071 * 4 / 20 = 4284 / 20.

Теперь вычтем:

253/20 - 4284/20 = (253 - 4284) / 20 = -4031 / 20.

Таким образом, окончательный ответ:

-4031/20

Вы можете оставить ответ в виде неправильной дроби или преобразовать его в смешанное число, если это необходимо.