Чтобы решить эту задачу с помощью диаграммы Венна, давайте разберем, что мы знаем, и как это можно изобразить.

У нас есть:

• 65 человек учатся на курсах английского языка.
• 43 человека учатся на курсах французского языка.
• Всего на курсы ходит 80 человек.

Теперь давайте обозначим:

• A - количество человек, изучающих английский язык.
• B - количество человек, изучающих французский язык.
• X - количество человек, изучающих оба языка.

Теперь мы можем записать общее количество студентов, которые посещают курсы:

Общее количество = (A - X) + (B - X) + X

Где:

• (A - X) - это количество студентов, изучающих только английский язык.
• (B - X) - это количество студентов, изучающих только французский язык.
• X - это количество студентов, изучающих оба языка.

Подставим известные значения:

80 = (65 - X) + (43 - X) + X

Теперь упростим это уравнение:

80 = 65 + 43 - X

Сначала сложим 65 и 43:

65 + 43 = 108

Теперь подставим это значение в уравнение:

80 = 108 - X

Теперь решим это уравнение для X:

X = 108 - 80

X = 28

Таким образом, 28 человек изучают оба языка. Теперь мы можем найти, сколько человек изучают только английский и только французский:

Количество студентов, изучающих только английский:

65 - 28 = 37

Количество студентов, изучающих только французский:

43 - 28 = 15

Теперь мы можем подвести итог:

• 37 человек изучают только английский язык.
• 15 человек изучают только французский язык.
• 28 человек изучают оба языка.

Таким образом, с помощью диаграммы Венна мы определили количество студентов, посещающих курсы английского и французского языков!