Как сократить следующие дроби?

1. 385/440
2. 204/225

Пожалуйста, объясните подробно.

Математика 4 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 4 класс примеры дробей объяснение дробей Новый

Давайте разберем, как сократить дроби 385/440 и 204/225. Сокращение дробей заключается в том, чтобы разделить числитель и знаменатель на их общий делитель.

Шаг 1: Сокращение дроби 385/440

• Сначала найдем делители числителя (385) и знаменателя (440).
• Для этого можно разложить каждое число на простые множители:
• 385 = 5 * 7 * 11
• 440 = 2^3 * 5 * 11
• Теперь мы видим, что у числителя и знаменателя есть общие множители: 5 и 11.
• Теперь мы можем сократить дробь:
• 385 / 5 = 77
• 440 / 5 = 88
• Теперь сократим еще раз:
• 77 / 11 = 7
• 88 / 11 = 8
• Таким образом, сокращенная дробь 385/440 равна 7/8.

Шаг 2: Сокращение дроби 204/225

• Сначала найдем делители числителя (204) и знаменателя (225).
• Разложим каждое число на простые множители:
• 204 = 2 * 2 * 3 * 17 (или 2^2 * 3 * 17)
• 225 = 3^2 * 5 * 5
• Теперь мы видим, что у числителя и знаменателя есть общий множитель: 3.
• Сократим дробь:
• 204 / 3 = 68
• 225 / 3 = 75
• Таким образом, сокращенная дробь 204/225 равна 68/75.

Итог:

• Сокращенная дробь 385/440 = 7/8
• Сокращенная дробь 204/225 = 68/75