Как вычислить выражение: log5 log4 log3 81?

Математика 4 класс Логарифмы математика 4 класс вычисление логарифмов выражение log5 log4 log3 81 Новый

Давайте разберем, как вычислить выражение log5 log4 log3 81 шаг за шагом.

Сначала рассмотрим внутреннее выражение log3 81. Это логарифм числа 81 по основанию 3.

• 81 можно представить как 3 в степени 4, то есть 81 = 3^4.
• По определению логарифма, log3 81 = log3 (3^4) = 4. Это потому, что логарифм показывает, сколько раз основание (в данном случае 3) нужно умножить само на себя, чтобы получить 81.

Теперь, когда мы знаем, что log3 81 = 4, мы можем подставить это значение в следующее выражение log4 4.

• Теперь у нас есть log4 4. Это логарифм числа 4 по основанию 4.
• По определению, log4 4 = 1, потому что 4 в степени 1 равно 4.

Теперь мы можем подставить это значение в последнее выражение log5 1.

• log5 1 – это логарифм числа 1 по любому основанию. По определению, loga 1 = 0 для любого a, так как любое число в степени 0 равно 1.

Таким образом, мы получили:

• log5 log4 log3 81 = log5 1 = 0.

Ответ: log5 log4 log3 81 = 0.