Чтобы записать смешанное число 5 1/4 с разными знаменателями, сначала преобразуем его в неправильную дробь. Смешанное число 5 1/4 означает, что у нас есть 5 целых частей и 1/4 дробная часть.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

• Умножаем целую часть (5) на знаменатель дробной части (4): 5 * 4 = 20.
• Добавляем числитель дробной части (1): 20 + 1 = 21.
• Таким образом, 5 1/4 = 21/4.

Теперь у нас есть неправильная дробь 21/4, и мы можем записать её с разными знаменателями.

Шаг 2: Приведение к общим знаменателям.

Для каждого из данных знаменателей (8, 12, 28 и 21, 35, 49) найдем эквивалентные дроби.

1. Знаменатель 8:
   • Чтобы привести 4 к 8, умножаем на 2: 4 * 2 = 8.
   • Также умножаем числитель на 2: 21 * 2 = 42.
   • Получаем: 21/4 = 42/8.
2. Знаменатель 12:
   • Чтобы привести 4 к 12, умножаем на 3: 4 * 3 = 12.
   • Также умножаем числитель на 3: 21 * 3 = 63.
   • Получаем: 21/4 = 63/12.
3. Знаменатель 28:
   • Чтобы привести 4 к 28, умножаем на 7: 4 * 7 = 28.
   • Также умножаем числитель на 7: 21 * 7 = 147.
   • Получаем: 21/4 = 147/28.

Теперь сделаем то же самое для второго набора знаменателей (21, 35, 49).

4. Знаменатель 21:
   • Чтобы привести 4 к 21, умножаем на 21/4, что даст 21/21 = 21/21.
   • Числитель остается 21: 21/4 = 21/21.
5. Знаменатель 35:
   • Чтобы привести 4 к 35, умножаем на 35/4, что даст 21/35 = 21/35.
   • Числитель остается 21: 21/4 = 21/35.
6. Знаменатель 49:
   • Чтобы привести 4 к 49, умножаем на 49/4, что даст 21/49 = 21/49.
   • Числитель остается 21: 21/4 = 21/49.

Шаг 3: Запишем смешанное число 15 2.

Смешанное число 15 2 означает, что у нас есть 15 целых и 2/1 дробная часть. Преобразуем его в неправильную дробь:

• 15 * 1 + 2 = 15 + 2 = 17.
• Таким образом, 15 2 = 17/1.

Теперь мы можем записать 17/1 с любым знаменателем, например:

• Знаменатель 2: 17/1 = 34/2.
• Знаменатель 3: 17/1 = 51/3.

Таким образом, мы можем записать смешанные числа с разными знаменателями, следуя этим шагам!