Какие два числа имеют разность 60 и при делении большего числа на меньшее дают частное 4?

Математика 4 класс Системы уравнений разность чисел деление чисел математическая задача числа с разностью 60 частное 4 решение уравнения поиск чисел Новый

Чтобы найти два числа, которые имеют разность 60 и при делении большего числа на меньшее дают частное 4, давайте обозначим эти числа.

Пусть:

• x — большее число;
• y — меньшее число.

Согласно условиям задачи, у нас есть две важные информации:

1. Разность чисел: x - y = 60.
2. Частное при делении большего числа на меньшее: x / y = 4.

Теперь мы можем выразить одно число через другое. Начнем с первого уравнения:

x = y + 60

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(y + 60) / y = 4

Теперь умножим обе стороны уравнения на y, чтобы избавиться от деления:

y + 60 = 4y

Теперь перенесем все y на одну сторону:

60 = 4y - y

Это упрощается до:

60 = 3y

Теперь найдем y, разделив обе стороны на 3:

y = 60 / 3 = 20

Теперь, зная y, можем найти x, подставив значение y в выражение для x:

x = y + 60 = 20 + 60 = 80

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 80 (большее число);
• y = 20 (меньшее число).

Теперь проверим условия задачи:

• Разность: 80 - 20 = 60, что верно;
• Частное: 80 / 20 = 4, что тоже верно.

Ответ: два числа — 80 и 20.