Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть книга, в которой 120 страниц. Петя читал на 10 страниц больше, чем планировал, и благодаря этому он смог вернуть книгу на день раньше срока. Нам нужно выяснить, сколько дней потребовалось Пете, чтобы прочитать книгу.

• Пусть x - это количество страниц, которое Петя планировал читать в день.
• Тогда, если он читал на 10 страниц больше, то фактически он читал x + 10 страниц в день.
• Пусть t - это количество дней, которое Петя планировал читать книгу.

Если Петя планировал читать по x страниц в день, то за t дней он должен был прочитать:

xt = 120

Теперь, если он читал по x + 10 страниц в день, то за (t - 1) день он прочитал:

(x + 10)(t - 1) = 120

• Первое уравнение: xt = 120
• Второе уравнение: (x + 10)(t - 1) = 120

Из первого уравнения мы можем выразить t:

t = 120/x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(x + 10)(120/x - 1) = 120

Раскроем скобки:

(x + 10)(120/x - 1) = 120

120 + 1200/x - x - 10 = 120

1200/x - x + 10 = 0

1200 - x^2 + 10x = 0

x^2 - 10x - 1200 = 0

Теперь можем решить квадратное уравнение x^2 - 10x - 1200 = 0 с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 * 1 * (-1200) = 100 + 4800 = 4900

Корни уравнения:

x = (10 ± √4900) / 2 = (10 ± 70) / 2

Таким образом, x может быть 40 или -30 (отрицательное значение не имеет смысла в контексте задачи).

Теперь, когда мы знаем, что x = 40, подставим это значение в первое уравнение:

t = 120 / 40 = 3

Петя читал по 50 страниц в день (40 + 10). Если он читал 50 страниц в день, то:

120 / 50 = 2.4 дня, что округляется до 3 дней.

Таким образом, Петя читал книгу 3 дня, но благодаря тому, что он читал больше, он вернул книгу на день раньше.