Какое количество помидоров нужно положить на левую чашу весов, чтобы они уравновесились, если два огурца весят столько же, сколько 6 помидоров, а один помидор весит столько же, сколько 3 редиса, и на правой чаше весов находится 1 огурец, сделанный из редиса?

Математика 4 класс Пропорции и соотношения количество помидоров весы огурцы редис уравновешивание математическая задача 4 класс решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

• Определим вес огурца и помидора:
• Согласно условию, два огурца весят столько же, сколько шесть помидоров. Это можно записать как:
• 2O = 6P, где O - вес одного огурца, P - вес одного помидора.
• Из этого уравнения мы можем выразить вес одного огурца через вес помидора:
• O = (6P) / 2 = 3P.
• Теперь определим вес редиса:
• Согласно условию, один помидор весит столько же, сколько три редиса. Это можно записать как:
• P = 3R, где R - вес одного редиса.
• Из этого уравнения мы можем выразить вес помидора через вес редиса:
• R = P / 3.
• Теперь найдем вес одного огурца через редис:
• Мы уже знаем, что O = 3P. Подставим P = 3R в это уравнение:
• O = 3(3R) = 9R.
• Теперь определим вес на правой чаше весов:
• На правой чаше весов находится один огурец, который весит 9 редисов:
• Вес правой чаши = O = 9R.
• Теперь найдем, сколько помидоров нужно положить на левую чашу:
• Согласно уравнению, чтобы уравновесить вес, нам нужно, чтобы вес помидоров на левой чаше был равен весу огурца на правой чаше:
• Вес левой чаши = xP, где x - количество помидоров.
• Для уравновешивания: xP = 9R.
• Теперь подставим R в уравнение:
• Мы знаем, что R = P / 3. Подставим это значение в уравнение:
• xP = 9(P / 3).
• xP = 3P.
• Теперь упростим уравнение:
• Разделим обе стороны на P (при условии, что P не равно нулю):
• x = 3.

Ответ: Чтобы уравновесить весы, нужно положить 3 помидора на левую чашу весов.