Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для наборов чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители. Давайте разберем каждый набор чисел по порядку.

• Разложим каждое число на простые множители:
• 120 = 2^3 * 3^1 * 5^1
• 300 = 2^2 * 3^1 * 5^2
• 100 = 2^2 * 5^2

Теперь для НОК нам нужно взять максимальную степень каждого простого числа:

• 2: максимальная степень 3 (из 120)
• 3: максимальная степень 1 (из 120 и 300)
• 5: максимальная степень 2 (из 300 и 100)

Теперь перемножим:

НОК(120, 300, 100) = 2^3 * 3^1 * 5^2 = 8 * 3 * 25 = 600.

• Разложим каждое число на простые множители:
• 480 = 2^5 * 3^1 * 5^1
• 216 = 2^3 * 3^3
• 144 = 2^4 * 3^2

Теперь для НОК нам нужно взять максимальную степень каждого простого числа:

• 2: максимальная степень 5 (из 480)
• 3: максимальная степень 3 (из 216)

Теперь перемножим:

НОК(480, 216, 144) = 2^5 * 3^3 = 32 * 27 = 864.

• Разложим каждое число на простые множители:
• 105 = 3^1 * 5^1 * 7^1
• 350 = 2^1 * 5^2 * 7^1
• 140 = 2^2 * 5^1 * 7^1

Теперь для НОК нам нужно взять максимальную степень каждого простого числа:

• 2: максимальная степень 2 (из 140)
• 3: максимальная степень 1 (из 105)
• 5: максимальная степень 2 (из 350)
• 7: максимальная степень 1 (из всех чисел)

Теперь перемножим:

НОК(105, 350, 140) = 2^2 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 4 * 3 * 25 * 7 = 2100.

• Разложим каждое число на простые множители:
• 280 = 2^3 * 5^1 * 7^1
• 140 = 2^2 * 5^1 * 7^1
• 224 = 2^5 * 7^1

Теперь для НОК нам нужно взять максимальную степень каждого простого числа:

• 2: максимальная степень 5 (из 224)
• 5: максимальная степень 1 (из всех чисел)
• 7: максимальная степень 1 (из всех чисел)

Теперь перемножим:

НОК(280, 140, 224) = 2^5 * 5^1 * 7^1 = 32 * 5 * 7 = 1120.

В итоге, наименьшие общие кратные для каждого набора чисел:

• 1) 600
• 2) 864
• 3) 2100
• 4) 1120