Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для пар чисел, мы можем использовать несколько методов. Один из самых удобных способов - это метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности.

1. 5 и 15:
   • Разложим на простые множители: 5 = 5, 15 = 3 × 5.
   • Берем все множители с максимальной степенью: 3, 5.
   • НОК = 3 × 5 = 15.
2. 6 и 8:
   • Разложим на простые множители: 6 = 2 × 3, 8 = 2 × 2 × 2.
   • Берем все множители с максимальной степенью: 2^3, 3.
   • НОК = 2^3 × 3 = 24.
3. 4 и 7:
   • Разложим на простые множители: 4 = 2 × 2, 7 = 7.
   • Берем все множители с максимальной степенью: 2^2, 7.
   • НОК = 2^2 × 7 = 28.
4. 6 и 10:
   • Разложим на простые множители: 6 = 2 × 3, 10 = 2 × 5.
   • Берем все множители с максимальной степенью: 2, 3, 5.
   • НОК = 2 × 3 × 5 = 30.
5. 9 и 15:
   • Разложим на простые множители: 9 = 3 × 3, 15 = 3 × 5.
   • Берем все множители с максимальной степенью: 3^2, 5.
   • НОК = 3^2 × 5 = 45.
6. 12 и 20:
   • Разложим на простые множители: 12 = 2^2 × 3, 20 = 2^2 × 5.
   • Берем все множители с максимальной степенью: 2^2, 3, 5.
   • НОК = 2^2 × 3 × 5 = 60.
7. 5, 16 и 20:
   • Разложим на простые множители: 5 = 5, 16 = 2^4, 20 = 2^2 × 5.
   • Берем все множители с максимальной степенью: 2^4, 5.
   • НОК = 2^4 × 5 = 80.
8. 15, 30 и 45:
   • Разложим на простые множители: 15 = 3 × 5, 30 = 2 × 3 × 5, 45 = 3^2 × 5.
   • Берем все множители с максимальной степенью: 2, 3^2, 5.
   • НОК = 2 × 3^2 × 5 = 90.
9. 10, 14 и 35:
   • Разложим на простые множители: 10 = 2 × 5, 14 = 2 × 7, 35 = 5 × 7.
   • Берем все множители с максимальной степенью: 2, 5, 7.
   • НОК = 2 × 5 × 7 = 70.

Итак, наименьшие общие кратные для каждой пары чисел:

• 5 и 15: 15
• 6 и 8: 24
• 4 и 7: 28
• 6 и 10: 30
• 9 и 15: 45
• 12 и 20: 60
• 5, 16 и 20: 80
• 15, 30 и 45: 90
• 10, 14 и 35: 70