Какое общее время потребуется для выполнения заказа, если один мастер выполняет его за 30 часов, а другой - за 20 часов, если они будут работать совместно?

Математика 4 класс Скорость работы и совместная работа время выполнения заказа работа совместно мастер 30 часов мастер 20 часов общее время работы Новый

Чтобы узнать, сколько времени потребуется двум мастерам для выполнения заказа совместно, сначала нужно определить, сколько работы каждый из них выполняет за один час.

• Первый мастер выполняет заказ за 30 часов. Значит, за один час он выполняет 1/30 части работы.
• Второй мастер выполняет заказ за 20 часов. Значит, за один час он выполняет 1/20 части работы.

Теперь сложим части работы, которые они выполняют за один час:

• Работа первого мастера за час: 1/30
• Работа второго мастера за час: 1/20

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 20 равен 60.

• 1/30 = 2/60 (умножили числитель и знаменатель на 2)
• 1/20 = 3/60 (умножили числитель и знаменатель на 3)

Теперь можем сложить дроби:

2/60 + 3/60 = 5/60

Это означает, что вместе они выполняют 5/60 части работы за один час. Упростим эту дробь:

5/60 = 1/12

Таким образом, совместно они выполняют 1/12 части работы за один час. Теперь, чтобы узнать, сколько времени им потребуется для выполнения всего заказа, нужно взять обратную величину:

1 / (1/12) = 12

Это означает, что мастерам потребуется 12 часов для выполнения заказа совместно.