Какое время потребуется гусенице, чтобы добраться до вершины дерева высотой 20 метров, если за день она поднимается на 5 метров, а за ночь опускается на 4 метра?

Математика 4 класс Движение по времени время гусеницы вершина дерева высота 20 метров подъем 5 метров опускание 4 метра задача на движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как гусеница передвигается вверх по дереву.

Гусеница поднимается на 5 метров за день, но ночью она опускается на 4 метра. Это означает, что за один полный день (день + ночь) гусеница фактически поднимается на:

5 метров (подъем) - 4 метра (опускание) = 1 метр (чистый подъем за день)

Теперь давайте посмотрим, сколько дней потребуется гусенице, чтобы добраться до вершины дерева высотой 20 метров.

• В конце первого дня гусеница поднимется на 5 метров.
• Ночью она опустится на 4 метра, и на утро второго дня будет на высоте 1 метр.

Таким образом, после первого дня и ночи гусеница находится на высоте 1 метр. Теперь давайте посмотрим, что будет происходить дальше:

Каждый день гусеница будет подниматься еще на 5 метров, а потом опускаться на 4 метра. Это значит, что каждый следующий день ее высота будет увеличиваться на 1 метр. Мы можем посчитать, сколько дней ей потребуется, чтобы подняться до 20 метров.

На утро второго дня гусеница на высоте 1 метр. После этого:

• На утро третьего дня: 1 + 1 = 2 метра.
• На утро четвертого дня: 2 + 1 = 3 метра.
• На утро пятого дня: 3 + 1 = 4 метра.
• ... и так далее ...
• На утро 17-го дня: 17 + 1 = 18 метров.

Теперь на 18-й день, когда гусеница поднимется на 5 метров, она достигнет высоты:

18 метров + 5 метров = 23 метра

Таким образом, гусеница достигнет вершины дерева в течение 18-го дня, не опускаясь, потому что она уже достигла своей цели.

Итак, гусенице потребуется 18 дней, чтобы добраться до вершины дерева высотой 20 метров.