Давайте разберем данное выражение шаг за шагом, чтобы найти его значение. Начнем с того, что нам нужно вычислить выражение:

⅓•(2 2/15•6 1/4+5 1/4)•1 5/7+3 1/7

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 2/15 = (2*15 + 2)/15 = 32/15
• 6 1/4 = (6*4 + 1)/4 = 25/4
• 5 1/4 = (5*4 + 1)/4 = 21/4
• 1 5/7 = (1*7 + 5)/7 = 12/7
• 3 1/7 = (3*7 + 1)/7 = 22/7

Теперь подставим эти значения в выражение:

⅓•(32/15•25/4 + 21/4)•(12/7) + (22/7)

1. Вычислим произведение 32/15 и 25/4:
• 32/15 * 25/4 = (32*25)/(15*4) = 800/60 = 40/3 (упростили дробь).
2. Теперь сложим 40/3 и 21/4:
• Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12.
• 40/3 = (40*4)/(3*4) = 160/12
• 21/4 = (21*3)/(4*3) = 63/12
• Теперь складываем: 160/12 + 63/12 = 223/12.

Теперь у нас есть:

⅓•(223/12)•(12/7) + (22/7)

1. Упростим выражение:
• ⅓ * 223/12 = 223/36.
• Теперь умножим 223/36 на 12/7:
• (223/36) * (12/7) = (223*12)/(36*7) = 2676/(252) = 223/21 (упростили дробь).

Теперь у нас есть:

223/21 + 22/7

1. Сложим 223/21 и 22/7:
• Найдем общий знаменатель для 21 и 7. Общий знаменатель - это 21.
• 22/7 = (22*3)/(7*3) = 66/21.
• Теперь складываем: 223/21 + 66/21 = 289/21.

Таким образом, окончательный ответ:

289/21

Это значение выражения. Если нужно, можно преобразовать его в смешанное число:

289/21 = 13 16/21.

Ответ: 13 16/21.