Какое значение получится, если вычислить следующее выражение: (1+1/25)*(1+1/26)*(1+1/27)*(1+1/28)*(1+1/29)*(1+1/30)*(1+1/31)*(1+1/32)*(1+1/33)*(1+1/34)*(1+1/35)*(1+1/36)*(1+1/37)*(1+1/38)*(1+1/39)*(1+1/40)*(1+1/41)*(1+1/42)*(1+1/43)*(1+1/44)*(1+1/45)*(1+1/46)*(1+1/47)*(1+1/48)*(1+1/49)*(1+1/50)*(1+1/51)*(1+1/52)*(1+1/53)*(1+1/54)*(1+1/55)*(1+1/56)*(1+1/57)*(1+1/58)*(1+1/59)*(1+1/60)?
Математика 4 класс Умножение и деление дробей
Чтобы вычислить данное выражение, нам нужно последовательно рассмотреть каждое из множителей, которые находятся внутри скобок. Давайте начнем с первого множителя и будем двигаться дальше.
Каждый множитель имеет вид (1 + 1/n), где n - это число от 25 до 60. Мы можем упростить каждый множитель:
Теперь мы можем выразить всё произведение в виде:
(26/25) * (27/26) * (28/27) * ... * (61/60)
Обратите внимание, что в этом произведении многие дроби сокращаются. Например, 26 в числителе и 26 в знаменателе, 27 в числителе и 27 в знаменателе и так далее. В итоге, все числа, кроме 25 в знаменателе и 61 в числителе, сократятся.
Таким образом, мы получаем:
(61/25)
Теперь можем вычислить это значение:
61 делим на 25. Если сделаем деление, то получим:
61 / 25 = 2.44
Таким образом, итоговое значение выражения равно 2.44.