Для решения задачи давайте обозначим длины отрезков буквами:

• AD - длина отрезка, которую мы ищем;
• AB - длина отрезка, которая на 5 см больше отрезка AD;
• AC - длина отрезка, которая на 4 см меньше отрезка AD;
• CB - длина отрезка, которая в 3 раза больше отрезка AD.

Теперь запишем эти условия в виде уравнений:

1. AB = AD + 5;
2. AC = AD - 4;
3. CB = 3 * AD.

Теперь, чтобы найти длину отрезка AD, нам нужно выразить другие отрезки через AD и найти связь между ними. Для этого подставим выражения для AB и AC в формулу для CB. Мы знаем, что длина отрезка AB должна быть равна сумме длин отрезков AC и CB:

AB = AC + CB.

Теперь подставим наши уравнения:

(AD + 5) = (AD - 4) + (3 * AD).

Теперь упростим это уравнение:

1. AD + 5 = AD - 4 + 3AD;
2. AD + 5 = 4AD - 4;

Теперь перенесем все члены с AD в одну сторону, а свободные члены в другую:

1. 5 + 4 = 4AD - AD;
2. 9 = 3AD.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти AD:

AD = 9 / 3 = 3 см.

Таким образом, длина отрезка AD равна 3 см.