Какова длина проволочной сетки, необходимая для обнесения прямоугольного участка земли длиной 32 м и квадратного участка земли со стороной 160 дм, если известно, что площади у них равны?

Математика 4 класс Площадь фигур длина проволочной сетки прямоугольный участок квадратный участок площадь участка математика 4 класс задачи на площади обнесение участка геометрия длина сторон решение задач Новый

Чтобы найти длину проволочной сетки, необходимую для обнесения двух участков земли, нам нужно сначала определить периметры каждого из участков. Начнем с того, что у нас есть прямоугольный участок и квадратный участок, и площади у них равны.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольного участка.

Длина прямоугольного участка составляет 32 метра. Поскольку у нас нет информации о ширине, обозначим ее через "Ш". Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Таким образом, площадь прямоугольного участка будет равна:

Площадь = 32 м × Ш м

Шаг 2: Найдем площадь квадратного участка.

Сторона квадратного участка составляет 160 дм. Преобразуем дециметры в метры:

160 дм = 16 м

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = Сторона × Сторона

Таким образом, площадь квадратного участка будет равна:

Площадь = 16 м × 16 м = 256 м²

Шаг 3: Установим равенство площадей.

Поскольку площади у участков равны, мы можем записать уравнение:

32 м × Ш = 256 м²

Шаг 4: Найдем ширину прямоугольного участка.

Решим уравнение для Ш:

Ш = 256 м² / 32 м = 8 м

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольного участка составляет 8 метров.

Шаг 5: Найдем периметры участков.

Периметр прямоугольного участка рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим значения:

Периметр = 2 × (32 м + 8 м) = 2 × 40 м = 80 м

Периметр квадратного участка рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 × Сторона

Подставим значение:

Периметр = 4 × 16 м = 64 м

Шаг 6: Найдем общую длину проволочной сетки.

Теперь мы можем сложить периметры обоих участков:

Общая длина проволочной сетки = Периметр прямоугольного участка + Периметр квадратного участка

Общая длина = 80 м + 64 м = 144 м

Ответ: Для обнесения прямоугольного и квадратного участка земли потребуется 144 метра проволочной сетки.