Какова масса одной груши и одного апельсина, если пакет с 3 грушами и 3 апельсинами весит 990 г, а пакет с 5 грушами и 3 апельсинами весит 1290 г?

Математика 4 класс Системы уравнений масса груши масса апельсина система уравнений задача по математике 4 класс математика Новый

Давайте обозначим массу одной груши как G, а массу одного апельсина как A. У нас есть две ситуации, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Пакет с 3 грушами и 3 апельсинами весит 990 г: 3G + 3A = 990
2. Пакет с 5 грушами и 3 апельсинами весит 1290 г: 5G + 3A = 1290

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3G + 3A = 990
2. 5G + 3A = 1290

Мы можем решить эту систему уравнений. Для начала, давайте упростим первое уравнение. Мы можем разделить все его части на 3:

G + A = 330 (это уравнение 1)

Теперь мы можем выразить A через G:

A = 330 - G (это уравнение 2)

Теперь подставим уравнение 2 во второе уравнение (5G + 3A = 1290):

5G + 3(330 - G) = 1290

Теперь раскроем скобки:

5G + 990 - 3G = 1290

Теперь объединим подобные члены:

2G + 990 = 1290

Теперь вычтем 990 из обеих сторон:

2G = 300

Теперь разделим обе стороны на 2:

G = 150

Теперь, когда мы знаем массу груши, можем найти массу апельсина, подставив значение G в уравнение 2:

A = 330 - G = 330 - 150 = 180

Таким образом, мы нашли:

• Масса одной груши (G) = 150 г
• Масса одного апельсина (A) = 180 г