Какова площадь каждой комнаты, если общая площадь составляет 49 квадратных метров, первая комната меньше второй на 6 квадратных метров, а вторая комната больше третьей на 8 квадратных метров?

Математика 4 класс Системы уравнений площадь комнаты общая площадь комната меньше комната больше квадратные метры задача по математике Новый

Чтобы найти площадь каждой комнаты, давайте обозначим площади комнат буквами:

• A - площадь первой комнаты
• B - площадь второй комнаты
• C - площадь третьей комнаты

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общая площадь всех комнат: A + B + C = 49 квадратных метров
• Первая комната меньше второй на 6 квадратных метров: A = B - 6
• Вторая комната больше третьей на 8 квадратных метров: B = C + 8

Теперь подставим выражения для A и B в уравнение общей площади:

1. Заменим A на (B - 6):
2. Заменим B на (C + 8):

Теперь у нас есть:

(B - 6) + B + (B - 8) = 49

Теперь упростим это уравнение:

1. Соберем все B:
2. (B - 6) + B + (B - 8) = 3B - 14
3. Теперь у нас получается: 3B - 14 = 49

Теперь решим это уравнение:

1. Добавим 14 к обеим сторонам: 3B = 49 + 14
2. 3B = 63
3. Разделим обе стороны на 3: B = 63 / 3
4. B = 21

Теперь, когда мы знаем, что площадь второй комнаты (B) равна 21 квадратному метру, можем найти площади первой и третьей комнат:

1. Для первой комнаты: A = B - 6 = 21 - 6 = 15 квадратных метров
2. Для третьей комнаты: C = B - 8 = 21 - 8 = 13 квадратных метров

Таким образом, площади комнат следующие:

• Первая комната (A): 15 квадратных метров
• Вторая комната (B): 21 квадратный метр
• Третья комната (C): 13 квадратных метров

Проверим, что общая площадь равна 49 квадратным метрам:

15 + 21 + 13 = 49

Ответ: первая комната 15 квадратных метров, вторая комната 21 квадратный метр, третья комната 13 квадратных метров.