Какова площадь прямоугольного участка, если его длина равна 5 целых 12/15, а ширина в 3 раза меньше этой длины?

Математика 4 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника длина 5 12/15 ширина меньше длины математика 4 класс задача по математике Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного участка, нам нужно знать его длину и ширину. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Давайте начнем с определения длины и ширины.

Шаг 1: Найдем длину.

Длина участка равна 5 целых 12/15. Сначала преобразуем это число в неправильную дробь:

• 5 целых = 5 × 15/15 = 75/15
• Теперь добавим 12/15: 75/15 + 12/15 = 87/15

Итак, длина участка равна 87/15.

Шаг 2: Найдем ширину.

Ширина в 3 раза меньше длины, значит:

• Ширина = Длина / 3 = (87/15) / 3
• Чтобы разделить дробь на целое число, мы умножаем знаменатель на это число: (87/15) / 3 = 87/(15 × 3) = 87/45

Ширина участка равна 87/45.

Шаг 3: Найдем площадь.

Теперь мы можем найти площадь, подставив значения длины и ширины в формулу:

• Площадь = Длина × Ширина = (87/15) × (87/45)
• Умножаем числители и знаменатели: (87 × 87) / (15 × 45)
• 87 × 87 = 7569
• 15 × 45 = 675

Таким образом, площадь равна 7569/675.

Шаг 4: Упростим дробь.

Чтобы упростить дробь, найдем общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 9:

• 7569 ÷ 9 = 841
• 675 ÷ 9 = 75

Итак, площадь участка в упрощенной форме равна 841/75.

Мы также можем преобразовать эту дробь в смешанное число:

• 841 ÷ 75 = 11 (целая часть)
• Остаток = 841 - (75 × 11) = 841 - 825 = 16

Таким образом, площадь участка равна 11 целых 16/75 квадратных единиц.