Какова скорость моторной лодки за каждую из трех минут, если за 3 минуты она прошла 750 м, за первые 2 минуты - 450 м, а за вторую минуту было пройдено на 100 м меньше, чем за третью?

Математика 4 класс Скорость и движение скорость моторной лодки задачи по математике движение и скорость расстояние и время решение задач по математике Новый

Чтобы найти скорость моторной лодки за каждую из трех минут, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• За 3 минуты лодка прошла 750 метров.
• За первые 2 минуты лодка прошла 450 метров.
• За вторую минуту было пройдено на 100 метров меньше, чем за третью минуту.

Обозначим:

• Скорость за первую минуту - S1.
• Скорость за вторую минуту - S2.
• Скорость за третью минуту - S3.

Согласно данным, у нас есть следующие уравнения:

1. Первое уравнение: S1 + S2 + S3 = 750 (это общее расстояние за 3 минуты).
2. Второе уравнение: S1 + S2 = 450 (это расстояние за первые 2 минуты).
3. Третье уравнение: S2 = S3 - 100 (это связь между второй и третьей минутами).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала из второго уравнения выразим S1:

S1 = 450 - S2.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(450 - S2) + S2 + S3 = 750.

Упростим это уравнение:

450 + S3 = 750.

Теперь найдем S3:

S3 = 750 - 450 = 300.

Теперь, когда мы знаем S3, можем найти S2, используя третье уравнение:

S2 = S3 - 100 = 300 - 100 = 200.

Теперь подставим значение S2 обратно в уравнение для S1:

S1 = 450 - S2 = 450 - 200 = 250.

Итак, мы нашли скорости за каждую минуту:

• Скорость за первую минуту (S1) = 250 м/мин.
• Скорость за вторую минуту (S2) = 200 м/мин.
• Скорость за третью минуту (S3) = 300 м/мин.

Таким образом, скорости моторной лодки за каждую из трех минут составляют:

• Первая минута: 250 м/мин
• Вторая минута: 200 м/мин
• Третья минута: 300 м/мин