Какова сумма возрастов Лейлы, ее мамы и бабушки, если она равна 101? Мама Лейлы младше бабушки на 27 лет и старше Лейлы на 25 лет. Сколько лет Лейле и ее маме?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на возраст сумма возрастов возраст Лейлы возраст мамы возраст бабушки решение задачи математические задачи возрастные задачи Алгебра 4 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что сумма возрастов Лейлы, ее мамы и бабушки равна 101 год. Обозначим:

• L - возраст Лейлы
• M - возраст мамы Лейлы
• B - возраст бабушки Лейлы

Теперь мы можем записать уравнение для суммы возрастов:

L + M + B = 101

Также нам даны дополнительные условия:

• Мама Лейлы младше бабушки на 27 лет: M = B - 27
• Мама Лейлы старше Лейлы на 25 лет: M = L + 25

Теперь у нас есть три уравнения:

1. L + M + B = 101
2. M = B - 27
3. M = L + 25

Теперь подставим второе уравнение (M = B - 27) в первое уравнение:

L + (B - 27) + B = 101

Упростим это уравнение:

L + 2B - 27 = 101

Добавим 27 к обеим сторонам:

L + 2B = 128

Теперь подставим третье уравнение (M = L + 25) в уравнение M = B - 27:

L + 25 = B - 27

Добавим 27 к обеим сторонам:

L + 52 = B

Теперь у нас есть выражение для B. Подставим его в уравнение L + 2B = 128:

L + 2(L + 52) = 128

Упростим это:

L + 2L + 104 = 128

3L + 104 = 128

Вычтем 104 с обеих сторон:

3L = 24

Теперь разделим обе стороны на 3:

L = 8

Теперь мы знаем, что Лейле 8 лет. Теперь найдем возраст ее мамы:

M = L + 25 = 8 + 25 = 33

Таким образом, Лейле 8 лет, а ее маме 33 года.

В заключение, ответ на вопрос:

• Возраст Лейлы: 8 лет
• Возраст мамы Лейлы: 33 года