Каток имеет форму прямоугольника с периметром 240 м, причём длина катка в 2 раза больше ширины. Как можно найти площадь катка?

Математика 4 класс Площадь и периметр прямоугольника каток прямоугольник периметр площадь длина ширина математика задача решение геометрия Новый

Чтобы найти площадь катка, нам нужно сначала определить его размеры: длину и ширину. Мы знаем, что каток имеет форму прямоугольника с периметром 240 м, а длина в 2 раза больше ширины. Давайте разберемся по шагам:

1. Обозначим ширину катка: Пусть ширина катка равна x метров. Тогда длина катка будет равна 2x метров, так как она в 2 раза больше ширины.
2. Запишем формулу для периметра: Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2 * (длина + ширина). Подставим наши значения:
   • P = 2 * (2x + x)
   • P = 2 * (3x) = 6x
3. Теперь подставим известное значение периметра: Мы знаем, что периметр равен 240 м, поэтому:
   • 6x = 240
4. Решим уравнение для нахождения x:
   • x = 240 / 6
   • x = 40 м
5. Теперь найдем длину катка: Длина катка равна 2x, подставим значение x:
   • Длина = 2 * 40 = 80 м
6. Теперь мы можем найти площадь катка: Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: Площадь = длина * ширина. Подставим наши значения:
   • Площадь = 80 * 40
   • Площадь = 3200 м²

Ответ: Площадь катка равна 3200 м².