Похожие вопросы
2025-10-28 18:28:45
Коля стёр некоторые цифры в примерах на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр - разные буквы. Помоги Маше догадаться, какие цифры были на доске? B3•1A = A31
Математика 4 класс Алгебраические выражения и уравнения математика 4 класс задачи на логику загадки с буквами цифры и буквы примеры на доске решение уравнений математические ребусы Новый
2025-10-28 18:29:08
Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим уравнение, которое нам дано: B3•1A = A31.
Здесь мы видим, что B и A представляют собой какие-то цифры от 0 до 9. Нам нужно выяснить, какие именно цифры скрываются за этими буквами.
Давайте разберем уравнение по шагам:
- Перепишем уравнение: Мы можем представить B3 и 1A как двухзначные числа. B3 - это число, где B - десятки, а 3 - единицы. То есть, B3 = 10B + 3. Аналогично, 1A = 10*1 + A = 10 + A.
- Запишем уравнение в числовом виде: Теперь подставим это в уравнение:
- (10B + 3) * (10 + A) = A31.
- Преобразуем A31: A31 - это число, где A - это десятки, а 31 - это единицы. То есть, A31 = 100A + 31.
- Теперь у нас есть полное уравнение:
- (10B + 3) * (10 + A) = 100A + 31.
Теперь давайте попробуем подставить некоторые значения для B и A, чтобы найти подходящие цифры. Мы знаем, что B и A - это цифры от 0 до 9.
Начнем с того, что A должно быть достаточно большим, чтобы 100A + 31 было больше, чем (10B + 3) * (10 + A). Попробуем разные значения для A:
- Если A = 7, то 1A = 17 и A31 = 731. Подставляем в уравнение:
- (10B + 3) * 17 = 731.
- Теперь найдем B:
- (10B + 3) * 17 = 731.
- 10B + 3 = 731 / 17.
- 10B + 3 = 43.
- 10B = 40.
- B = 4.
Таким образом, мы нашли, что B = 4 и A = 7.
Ответ: B = 4, A = 7. Таким образом, исходные цифры, которые были на доске, это 43 * 17 = 731.