Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр - 36 см. Площадь какой фигуры больше, если длина прямоугольника 10 см?

Математика 4 класс Площадь фигур периметр квадрат прямоугольник площадь фигуры длина прямоугольника 10 см сравнение площадей фигур Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала вспомним, что такое периметр и площадь квадратов и прямоугольников.

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

• Периметр = 4 * сторона квадрата

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметры обеих фигур равны 36 см. Начнем с квадрата.

Пусть сторона квадрата равна "а". Тогда:

• 4 * а = 36

Чтобы найти сторону квадрата, разделим обе стороны уравнения на 4:

• а = 36 / 4 = 9 см

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 9 см.

Теперь найдем площадь квадрата:

• Площадь квадрата = а * а = 9 см * 9 см = 81 см²

Теперь перейдем к прямоугольнику. Из условия задачи нам известно, что длина прямоугольника равна 10 см. Обозначим ширину прямоугольника как "b". Теперь можем использовать формулу периметра:

• 2 * (10 см + b) = 36 см

Разделим обе стороны на 2:

• 10 см + b = 18 см

Теперь найдем ширину "b":

• b = 18 см - 10 см = 8 см

Теперь, когда мы знаем длину и ширину прямоугольника, можем найти его площадь:

• Площадь прямоугольника = длина * ширина = 10 см * 8 см = 80 см²

Теперь мы можем сравнить площади двух фигур:

• Площадь квадрата: 81 см²
• Площадь прямоугольника: 80 см²

Ответ: Площадь квадрата больше, чем площадь прямоугольника на 1 см².