Мальвина решила заняться практической математикой. Принесла весы и начала всех взвешивать. И придумала задачку для Буратино. Помоги Буратино решить её. Дуремар весит столько же, сколько Буратино и Мальвина, два Буратино весят столько же, сколько три Артемона. А Мальвина и Артемон весят столько же, сколько Буратино. Сколько Мальвин уравновесят Буратино?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на вес Буратино Мальвина Дуремар Артемон система уравнений практическая математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как ее решить.

Обозначим вес Буратино как B, вес Мальвины как M, а вес Артемона как A.

• Первое условие: Дуремар весит столько же, сколько Буратино и Мальвина. Это можно записать как: D = B + M.
• Второе условие: Два Буратино весят столько же, сколько три Артемона. Это можно записать как: 2B = 3A.
• Третье условие: Мальвина и Артемон весят столько же, сколько Буратино. Это можно записать как: M + A = B.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. D = B + M
2. 2B = 3A
3. M + A = B

Теперь давайте выразим вес Буратино через вес Артемона, используя второе уравнение:

Из уравнения 2: 2B = 3A. Разделим обе стороны на 2:

B = (3/2)A.

Теперь подставим это значение B в третье уравнение:

M + A = (3/2)A.

Переносим A на правую сторону:

M = (3/2)A - A.

Чтобы упростить, представим A как 1A:

M = (3/2)A - (2/2)A = (1/2)A.

Теперь у нас есть выражение для веса Мальвины через вес Артемона:

M = (1/2)A.

Теперь подставим значение M в первое уравнение:

D = B + M = (3/2)A + (1/2)A = (3/2 + 1/2)A = (4/2)A = 2A.

Теперь мы знаем, что вес Дуремара равен 2A.

Теперь давайте ответим на вопрос: сколько Мальвин уравновесят Буратино? Мы знаем, что:

M = (1/2)A, а B = (3/2)A.

Чтобы узнать, сколько Мальвин уравновесят Буратино, мы можем найти отношение их весов:

1 B = (3/2)A.

1 M = (1/2)A.

Теперь найдем, сколько Мальвин нужно для уравновешивания Буратино:

Чтобы узнать, сколько Мальвин нужно для уравновешивания Буратино, делим вес Буратино на вес одной Мальвины:

(3/2)A / (1/2)A = (3/2) / (1/2) = 3.

Таким образом, три Мальвины уравновесят одного Буратино.