Маша и Валя вместе весят 50 кг, Валя и Кира - 60 кг, Кира и Света - 100 кг, Света и Петя - 110 кг, Петя и Маша - 70 кг. Какой вес у Маши?

Математика 4 класс Системы уравнений вес Маши задача на систему уравнений математика 4 класс решение задач арифметические уравнения Новый

Чтобы найти вес Маши, давайте обозначим вес каждого из персонажей буквами:

• M - вес Маши
• V - вес Вали
• K - вес Киры
• S - вес Светы
• P - вес Пети

Теперь запишем данные из условия задачи в виде уравнений:

• 1) M + V = 50
• 2) V + K = 60
• 3) K + S = 100
• 4) S + P = 110
• 5) P + M = 70

Теперь мы можем последовательно выразить вес каждого из персонажей через вес другого.

1. Из первого уравнения выразим V: V = 50 - M
2. Подставим V во второе уравнение: (50 - M) + K = 60. Это упрощается до K = 10 + M.
3. Теперь подставим K в третье уравнение: (10 + M) + S = 100. Это упрощается до S = 90 - M.
4. Подставим S в четвертое уравнение: (90 - M) + P = 110. Это упрощается до P = 20 + M.
5. Теперь подставим P в пятое уравнение: (20 + M) + M = 70. Это упрощается до 2M + 20 = 70.
6. Решим это уравнение: 2M = 70 - 20, т.е. 2M = 50. Делим обе стороны на 2: M = 25.

Таким образом, вес Маши равен 25 кг.