На фабрике сшили 56 курток для девочек и 75 курток для мальчиков. Расход ткани на каждую куртку был одинаковым. При этом на куртки для мальчиков понадобилось на 57 метров ткани больше, чем на куртки для девочек. Сколько метров ткани использовали на куртки для девочек и сколько на куртки для мальчиков?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на ткани куртки для девочек куртки для мальчиков расход ткани решение задачи алгебраические уравнения текстовые задачи школьная математика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество ткани, необходимое для одной куртки, как x метров. Теперь мы можем рассчитать общее количество ткани, использованное для курток для девочек и мальчиков.

1. Сначала найдем общее количество ткани для курток для девочек:

• Количество курток для девочек = 56
• Общее количество ткани для девочек = 56 * x

2. Теперь найдем общее количество ткани для курток для мальчиков:

• Количество курток для мальчиков = 75
• Общее количество ткани для мальчиков = 75 * x

3. По условию задачи мы знаем, что на куртки для мальчиков понадобилось на 57 метров ткани больше, чем на куртки для девочек. Это можно записать следующим образом:

75 x = 56 x + 57

4. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем 56 * x на левую сторону:

75 x - 56 x = 57

5. Упростим левую часть:

19 * x = 57

6. Теперь разделим обе стороны уравнения на 19, чтобы найти x:

x = 57 / 19

7. Рассчитаем значение x:

x = 3

Теперь мы знаем, что на одну куртку уходит 3 метра ткани.

8. Рассчитаем, сколько ткани использовано для курток для девочек:

Общее количество ткани для девочек = 56 * 3 = 168 метров

9. Рассчитаем, сколько ткани использовано для курток для мальчиков:

Общее количество ткани для мальчиков = 75 * 3 = 225 метров

Таким образом, на куртки для девочек использовали 168 метров ткани, а на куртки для мальчиков 225 метров ткани.