На три поезда: скорый, пассажирский и экспресс, которые отправляются из Москвы в Псков, всего продано 1040 билетов. Из них на скорый и пассажирский поезда продано 746 билетов, а на пассажирский поезд и экспресс - 678 билетов. Сколько билетов купили на каждый из этих поездов?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на билеты система уравнений решение задач поезда Москва Псков скорость и пассажирский поезд количество билетов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три поезда: скорый (S), пассажирский (P) и экспресс (E). Нам даны следующие данные:

• Всего билетов: 1040
• Билеты на скорый и пассажирский поезда: 746
• Билеты на пассажирский и экспресс: 678

Теперь мы можем записать уравнения на основе этих данных:

1. S + P + E = 1040 (общее количество билетов)
2. S + P = 746 (количество билетов на скорый и пассажирский поезда)
3. P + E = 678 (количество билетов на пассажирский и экспресс)

Теперь давайте выразим количество билетов на каждый поезд. Начнем с того, что из второго уравнения (S + P = 746) мы можем выразить S:

S = 746 - P

Теперь подставим это значение S в первое уравнение:

(746 - P) + P + E = 1040

Сокращаем P:

746 + E = 1040

Теперь найдем E:

E = 1040 - 746

E = 294

Теперь, когда мы знаем количество билетов на экспресс (E = 294), подставим это значение в третье уравнение (P + E = 678):

P + 294 = 678

Теперь найдем P:

P = 678 - 294

P = 384

Теперь мы знаем количество билетов на пассажирский поезд (P = 384). Теперь подставим это значение в уравнение для S:

S = 746 - P

S = 746 - 384

S = 362

Теперь у нас есть все данные:

• Скорый поезд (S): 362 билета
• Пассажирский поезд (P): 384 билета
• Экспресс (E): 294 билета

Ответ: на скорый поезд продано 362 билета, на пассажирский - 384, на экспресс - 294.