На три поезда: скорый, пассажирский и экспресс продано 1040 билетов. На скорый и пассажирский поезда продано 746 билетов, а на пассажирский и экспресс - 678 билетов. Сколько билетов продано на каждый поезд?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на билеты система уравнений решение задач арифметика логические задачи учебник математики билеты на поезда задача на нахождение количество билетов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество билетов, проданных на:

• Скорый поезд - S
• Пассажирский поезд - P
• Экспресс - E

Теперь запишем данные, которые нам известны:

• Общее количество проданных билетов: S + P + E = 1040
• Билеты на скорый и пассажирский поезда: S + P = 746
• Билеты на пассажирский и экспресс: P + E = 678

Теперь у нас есть система из трех уравнений, и мы можем решить ее поэтапно.

1. Из второго уравнения (S + P = 746) выразим S:

S = 746 - P

2. Теперь подставим S в первое уравнение:

(746 - P) + P + E = 1040

746 + E = 1040

3. Теперь выразим E:

E = 1040 - 746 = 294

4. Теперь, когда мы знаем E, подставим его в третье уравнение:

P + 294 = 678

P = 678 - 294 = 384

5. Теперь у нас есть P, и мы можем найти S, подставив P обратно:

S = 746 - 384 = 362

Теперь мы знаем количество проданных билетов на каждый поезд:

• Скорый поезд: 362 билета
• Пассажирский поезд: 384 билета
• Экспресс: 294 билета

Таким образом, ответ на задачу:

• На скорый поезд продано 362 билета.
• На пассажирский поезд продано 384 билета.
• На экспресс продано 294 билета.