На уравновешенных весах лежат 14 гирь. Справа лежат только гири по 2 кг, а слева только по 5 кг. Сколько гирь по 2 кг находится на весах?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной математика 4 класс уравновешенные весы гири задачи на уравнения решение задач математические уравнения гиря 2 кг гиря 5 кг количество гирь весы балансировка весов Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть весы, на которых лежат гири с двух сторон, и весы находятся в равновесии. Это значит, что общий вес гирь с одной стороны равен общему весу гирь с другой стороны.

Итак, у нас есть два типа гирь:

• Гири по 2 кг, которые лежат справа.
• Гири по 5 кг, которые лежат слева.

Всего на весах 14 гирь. Обозначим количество гирь по 2 кг через x. Тогда количество гирь по 5 кг будет равно 14 - x, так как общее количество гирь равно 14.

Теперь составим уравнение, исходя из условия равновесия весов:

1. Общий вес гирь по 2 кг: 2x кг.
2. Общий вес гирь по 5 кг: 5(14 - x) кг.

Так как весы уравновешены, то:

2x = 5(14 - x)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2x = 70 - 5x
2. Перенесем все члены с x в одну сторону: 2x + 5x = 70
3. Сложим: 7x = 70
4. Разделим обе стороны уравнения на 7: x = 10

Таким образом, на весах находится 10 гирь по 2 кг.