Назовите числа, которые при делении на 3, 4 и 5 дают в остатке 2.

Математика 4 класс Делимость и остатки числа деление на 3 числа деление на 4 числа деление на 5 остаток 2 математика 4 класс Новый

Чтобы найти числа, которые при делении на 3, 4 и 5 дают в остатке 2, давайте разберемся с каждым делением по отдельности.

1. Деление на 3:

• Если число делится на 3 и дает остаток 2, то можно записать это так: число = 3k + 2, где k - целое число.

2. Деление на 4:

• Если число делится на 4 и дает остаток 2, то можно записать это так: число = 4m + 2, где m - целое число.

3. Деление на 5:

• Если число делится на 5 и дает остаток 2, то можно записать это так: число = 5n + 2, где n - целое число.

Теперь нам нужно найти такие числа, которые удовлетворяют всем этим условиям одновременно. Для этого мы можем использовать метод проб и ошибок, начиная с числа 2 и увеличивая его, пока не найдем подходящие числа.

Давайте проверим числа, которые имеют вид 2 + k * НОК(3, 4, 5), где НОК - наименьшее общее кратное.

Сначала найдем НОК(3, 4, 5):

• Наименьшее общее кратное 3, 4 и 5 равно 60.

Теперь числа, которые дают остаток 2 при делении на 3, 4 и 5, будут иметь вид:

• 2, 62, 122, 182, ...

Таким образом, числа, которые при делении на 3, 4 и 5 дают в остатке 2, можно записать как:

• 2 + 60k, где k - целое неотрицательное число (0, 1, 2, ...).

Примеры таких чисел:

• 2 (при k = 0)
• 62 (при k = 1)
• 122 (при k = 2)
• 182 (при k = 3)

Таким образом, ответ на ваш вопрос - это числа 2, 62, 122, 182 и так далее, увеличиваясь на 60.