От шельфового льда отламываются большие куски и превращаются в айсберги. Площадь 3 айсбергов составляет 10800 км². Площадь одного из них на 1900 км² меньше площади другого и на 1900 км² больше площади третьего. Найди площадь каждого из этих айсбергов.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача айсберги площадь шельфовый лед уравнения решение геометрия арифметика математические задачи нахождение площади логика алгебра сравнение чисел возрастные задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти площади каждого из трех айсбергов.

Обозначим площадь третьего айсберга как x (это будет наша переменная). Тогда мы можем выразить площади двух других айсбергов следующим образом:

• Площадь второго айсберга будет x + 1900 км², потому что она на 1900 км² больше площади третьего.
• Площадь первого айсберга будет x + 1900 + 1900, что упрощается до x + 3800 км², так как он на 1900 км² больше площади второго.

Теперь у нас есть все площади айсбергов в терминах x:

• Площадь третьего айсберга: x
• Площадь второго айсберга: x + 1900
• Площадь первого айсберга: x + 3800

Мы знаем, что сумма площадей всех трех айсбергов составляет 10800 км². Поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 1900) + (x + 3800) = 10800

Теперь упростим его:

• Сложим все x: x + x + x = 3x
• Сложим константы: 1900 + 3800 = 5700

Таким образом, наше уравнение становится:

3x + 5700 = 10800

Теперь решим его. Сначала вычтем 5700 из обеих сторон:

3x = 10800 - 5700

3x = 5100

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 5100 / 3

x = 1700

Теперь мы знаем площадь третьего айсберга. Подставим значение x в формулы для площадей других айсбергов:

• Площадь третьего айсберга: x = 1700 км²
• Площадь второго айсберга: x + 1900 = 1700 + 1900 = 3600 км²
• Площадь первого айсберга: x + 3800 = 1700 + 3800 = 5500 км²

Итак, площади айсбергов составляют:

• Первый айсберг: 5500 км²
• Второй айсберг: 3600 км²
• Третий айсберг: 1700 км²

Таким образом, мы нашли площади всех трех айсбергов!