Похожие вопросы
2025-10-25 19:13:58
Папа купил дыню, арбуз, тыкву и кабачок. Масса покупки без дыни равна 30 кг, без арбуза-23 кг, без тыквы- 20 кг, без кабачка - 32 кг. Сколько весит каждый плод?
Математика 4 класс Системы уравнений масса покупки дыня арбуз тыква кабачок вес плодов задача по математике 4 класс решение задачи алгебраические уравнения Новый
2025-10-25 19:14:20
Чтобы найти массу каждого плода, давайте обозначим их массы:
- x - масса дыни
- y - масса арбуза
- z - масса тыквы
- w - масса кабачка
Теперь у нас есть следующие уравнения на основе данных:
- Без дыни: y + z + w = 30
- Без арбуза: x + z + w = 23
- Без тыквы: x + y + w = 20
- Без кабачка: x + y + z = 32
Теперь у нас есть система из четырех уравнений. Давайте поочередно выразим каждую массу через другие:
- Из первого уравнения: w = 30 - y - z
- Подставим это значение в второе уравнение: x + z + (30 - y - z) = 23. Упростим: x - y + 30 = 23, отсюда x - y = -7, или x = y - 7.
- Теперь подставим x в третье уравнение: (y - 7) + y + (30 - y - z) = 20. Упростим: 2y - z + 23 = 20, отсюда 2y - z = -3, или z = 2y + 3.
- Теперь подставим z в четвертое уравнение: (y - 7) + y + (2y + 3) = 32. Упростим: 4y - 4 = 32, отсюда 4y = 36, или y = 9.
Теперь, зная массу арбуза, можем найти остальные массы:
- x = y - 7 = 9 - 7 = 2 (масса дыни)
- z = 2y + 3 = 2 * 9 + 3 = 18 + 3 = 21 (масса тыквы)
- w = 30 - y - z = 30 - 9 - 21 = 0 (масса кабачка)
Итак, мы нашли массы:
- Дыня: 2 кг
- Арбуз: 9 кг
- Тыква: 21 кг
- Кабачок: 0 кг
Таким образом, масса каждого плода составляет:
- Дыня - 2 кг
- Арбуз - 9 кг
- Тыква - 21 кг
- Кабачок - 0 кг