Площадь прямоугольника равна 1600 м кв., а одна из его сторон составляет 80 м. Какова площадь квадрата, если его периметр равен периметру этого прямоугольника?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника сторона прямоугольника периметр квадрата площадь квадрата задача по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник, площадь которого равна 1600 квадратных метров, и одна из его сторон равна 80 метров. Мы можем найти вторую сторону прямоугольника с помощью формулы для площади прямоугольника:

• Площадь прямоугольника = длина * ширина.

Подставим известные значения:

• 1600 = 80 * ширина.

Теперь найдем ширину:

• ширина = 1600 / 80.
• ширина = 20 метров.

Теперь мы знаем размеры прямоугольника: одна сторона 80 метров, а другая 20 метров.

Теперь давайте найдем периметр этого прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши значения:

• Периметр = 2 * (80 + 20).
• Периметр = 2 * 100.
• Периметр = 200 метров.

Теперь мы знаем, что периметр нашего прямоугольника равен 200 метров. Теперь нам нужно найти площадь квадрата, периметр которого также равен 200 метров.

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

• Периметр = 4 * сторона квадрата.

Подставим известное значение:

• 200 = 4 * сторона квадрата.

Теперь найдем сторону квадрата:

• сторона квадрата = 200 / 4.
• сторона квадрата = 50 метров.

Теперь мы можем найти площадь квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = сторона * сторона.

Подставим значение стороны:

• Площадь = 50 * 50.
• Площадь = 2500 квадратных метров.

Таким образом, площадь квадрата равна 2500 квадратных метров.