Помогите

Если два рабочих могут выкопать яму за 3 часа, а первый рабочий справляется с этой работой за 5 часов, сколько времени понадобится второму рабочему, чтобы выполнить ту же работу? ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Математика 4 класс Задачи на работу рабочие выкопать яму время работы математика 4 класс задачи на работу Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два рабочих, которые могут выкопать яму за 3 часа вместе. Это значит, что их совместная работа равна 1 яме за 3 часа. Теперь давайте выясним, сколько работы выполняет каждый рабочий по отдельности.

Шаг 1: Определим скорость работы каждого рабочего.

• Первый рабочий справляется с работой за 5 часов. Это значит, что его скорость работы составляет 1/5 ямы в час.
• Обозначим скорость второго рабочего как x (в ямах за час).

Шаг 2: Найдем общую скорость работы двух рабочих.

Согласно условию, их совместная скорость работы составляет 1/3 ямы в час. Таким образом, мы можем записать уравнение:

1/5 + x = 1/3

Шаг 3: Решим уравнение для x.

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.

• Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 1/5 = 3/15
• 1/3 = 5/15

Теперь у нас есть:

3/15 + x = 5/15

Теперь вычтем 3/15 из обеих сторон:

x = 5/15 - 3/15

x = 2/15

Шаг 4: Найдем, сколько времени понадобится второму рабочему для выполнения работы.

Теперь мы знаем, что второй рабочий выполняет 2/15 ямы за 1 час. Чтобы найти, сколько времени ему потребуется для выполнения 1 ямы, нужно взять обратное значение его скорости:

Время = 1 / (2/15) = 15/2 = 7.5 часов.

Ответ: Второму рабочему понадобится 7.5 часов, чтобы выкопать яму самостоятельно.