Давайте разберем каждую задачу по очереди.

a) 2/3 · 6/7

Чтобы умножить две дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

1. Умножаем числители: 2 · 6 = 12
2. Умножаем знаменатели: 3 · 7 = 21

Теперь у нас есть дробь 12/21. Мы можем упростить эту дробь:

• Находим общий делитель для 12 и 21, это 3.
• Делим числитель и знаменатель на 3: 12 ÷ 3 = 4 и 21 ÷ 3 = 7.

Таким образом, ответ: 4/7.

b) 1 2/5 : 7/15

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

1. 1 2/5 = (1 · 5 + 2)/5 = 7/5.

Теперь у нас есть задача деления дробей. Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную дробь:

1. Обратная дробь для 7/15 - это 15/7.
2. Теперь умножаем: 7/5 · 15/7.

Умножаем числители и знаменатели:

1. Числитель: 7 · 15 = 105.
2. Знаменатель: 5 · 7 = 35.

Теперь у нас есть дробь 105/35. Упростим её:

• Общий делитель для 105 и 35 - это 35.
• Делим: 105 ÷ 35 = 3 и 35 ÷ 35 = 1.

Таким образом, ответ: 3.

в) 3,2 - 4/9 · 3/8

Сначала выполним умножение дробей:

1. Умножаем числители: 4 · 3 = 12.
2. Умножаем знаменатели: 9 · 8 = 72.

Теперь у нас есть дробь 12/72. Упростим её:

• Общий делитель для 12 и 72 - это 12.
• Делим: 12 ÷ 12 = 1 и 72 ÷ 12 = 6.

Теперь у нас есть 1/6. Теперь вычтем это из 3,2:

Для удобства преобразуем 3,2 в дробь: 3,2 = 32/10. Приведем к общему знаменателю:

1. Общий знаменатель для 10 и 6 - это 30.
2. 32/10 = 96/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
3. 1/6 = 5/30 (умножаем числитель и знаменатель на 5).

Теперь вычтем: 96/30 - 5/30 = 91/30.

Таким образом, ответ: 91/30 или 3 1/30 в смешанном виде.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!