Помогите решить задачу: у нас есть 3 пакета, и нужно разложить 140 орехов так, чтобы количество орехов в первом пакете было в 2 раза меньше, чем 40, но в 2 раза больше, чем в третьем. Сколько орехов должно быть в каждом пакете?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на распределение решение задач количество орехов пакеты с орехами математические задачи пропорции в задачах Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

У нас есть 3 пакета, и мы знаем, что:

• Количество орехов в первом пакете должно быть в 2 раза меньше, чем 40.
• Количество орехов в первом пакете должно быть в 2 раза больше, чем в третьем пакете.

Сначала найдем, сколько орехов должно быть в первом пакете:

1. Если количество орехов в первом пакете в 2 раза меньше, чем 40, то мы делим 40 на 2:
2. 40 / 2 = 20.

Таким образом, в первом пакете должно быть 20 орехов.

Теперь давайте обозначим количество орехов во втором и третьем пакетах:

• Пусть количество орехов в третьем пакете равно x.
• Тогда количество орехов в первом пакете (20) должно быть в 2 раза больше, чем в третьем пакете:

Это можно записать как:

1. 20 = 2 * x.
2. Теперь решим это уравнение:
3. x = 20 / 2 = 10.

Таким образом, в третьем пакете должно быть 10 орехов.

Теперь мы знаем:

• Первый пакет: 20 орехов.
• Третий пакет: 10 орехов.

Теперь найдем, сколько орехов должно быть во втором пакете. Мы знаем, что общее количество орехов равно 140. Поэтому:

1. Общее количество орехов = орехи в первом пакете + орехи во втором пакете + орехи в третьем пакете.
2. 140 = 20 + y + 10, где y - это количество орехов во втором пакете.
3. 140 = 30 + y.
4. y = 140 - 30 = 110.

Таким образом, во втором пакете должно быть 110 орехов.

Теперь подведем итог:

• Первый пакет: 20 орехов.
• Второй пакет: 110 орехов.
• Третий пакет: 10 орехов.

Ответ: в первом пакете 20 орехов, во втором пакете 110 орехов, в третьем пакете 10 орехов.