Прошу, помогите пожалуйста

1. Как можно решить выражение 1 7/8 умножить на 7 29/21?
2. Или как можно решить 1 7/8 умножить на (5 8/15 плюс 2 1/3)?

Математика 4 класс Умножение дробей и смешанных чисел умножение смешанных чисел решение дробных выражений математика 4 класс Новый

Давайте разберем оба выражения по очереди. Начнем с первого: 1 7/8 умножить на 7 29/21.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 7/8 = (1 * 8 + 7) / 8 = 15/8
• 7 29/21 = (7 * 21 + 29) / 21 = 168/21 + 29/21 = 197/21

Шаг 2: Умножаем дроби.

Теперь мы можем умножить 15/8 на 197/21:

• 15/8 * 197/21 = (15 * 197) / (8 * 21)
• 15 * 197 = 2955
• 8 * 21 = 168

Таким образом, мы получаем:

2955/168.

Шаг 3: Преобразуем результат обратно в смешанное число.

Теперь разделим 2955 на 168:

• 2955 ÷ 168 = 17 (целая часть)
• Остаток = 2955 - (17 * 168) = 2955 - 2856 = 99.

Итак, 2955/168 = 17 99/168. Мы можем упростить дробь 99/168, разделив числитель и знаменатель на 3:

99/168 = 33/56.

Таким образом, окончательный ответ: 17 33/56.

Теперь перейдем ко второму выражению: 1 7/8 умножить на (5 8/15 плюс 2 1/3).

Шаг 1: Сначала решим, что находится в скобках.

5 8/15 и 2 1/3 также преобразуем в неправильные дроби:

• 5 8/15 = (5 * 15 + 8) / 15 = 83/15
• 2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для сложения.

Общий знаменатель для 15 и 3 - это 15:

• 7/3 = 7 * 5 / 3 * 5 = 35/15

Шаг 3: Складываем дроби.

Теперь можем сложить 83/15 и 35/15:

• 83/15 + 35/15 = (83 + 35) / 15 = 118/15.

Шаг 4: Умножаем на 1 7/8.

Теперь возвращаемся к 1 7/8, который мы уже преобразовали в 15/8:

Умножаем 15/8 на 118/15:

• 15/8 * 118/15 = (15 * 118) / (8 * 15) = 118/8.

Шаг 5: Упрощаем дробь.

118/8 можно упростить:

• 118 ÷ 2 = 59
• 8 ÷ 2 = 4

Таким образом, 118/8 = 59/4.

Шаг 6: Преобразуем обратно в смешанное число.

59 ÷ 4 = 14 (целая часть), остаток 3.

Таким образом, 59/4 = 14 3/4.

Ответы:

• 1 7/8 умножить на 7 29/21 = 17 33/56.
• 1 7/8 умножить на (5 8/15 плюс 2 1/3) = 14 3/4.