2025-03-15 14:16:44
Решите уравнение:
- (3x-2)² - (3x-4) * (4 + 3x) = 0
- 25y² - 64 = 0
Математика 4 класс Уравнения второй степени уравнение математика 4 класс решение уравнений квадратное уравнение алгебра задачи по математике
2025-03-15 14:16:55
Давайте решим оба уравнения по очереди.
Первое уравнение: (3x - 2)² - (3x - 4) * (4 + 3x) = 0
1. Раскроим скобки в обоих выражениях.
- (3x - 2)² = (3x - 2) * (3x - 2) = 9x² - 12x + 4
- (3x - 4) * (4 + 3x) = 3x * 4 + 3x * 3x - 4 * 4 - 4 * 3x = 9x² + 12x - 16
2. Подставим эти выражения обратно в уравнение:
9x² - 12x + 4 - (9x² + 12x - 16) = 0
3. Упростим уравнение:
9x² - 12x + 4 - 9x² - 12x + 16 = 0
Это дает:
-24x + 20 = 0
4. Переносим 20 на правую сторону:
-24x = -20
5. Делим обе стороны на -24:
x = 20 / 24 = 5 / 6
Таким образом, первое уравнение имеет решение: x = 5/6.
Второе уравнение: 25y² - 64 = 0
1. Переносим 64 на правую сторону:
25y² = 64
2. Делим обе стороны на 25:
y² = 64 / 25
3. Теперь, чтобы найти y, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
y = ±√(64 / 25) = ±(√64 / √25) = ±(8 / 5)
Таким образом, второе уравнение имеет два решения: y = 8/5 и y = -8/5.
Итак, окончательные ответы:
- Первое уравнение: x = 5/6
- Второе уравнение: y = 8/5 и y = -8/5