С трех участков собрали 96 мешков картофеля. Со второго участка собрали картофеля в 3 раза больше, чем с первого, а с третьего - в 2 раза больше, чем с первого. Сколько мешков картофеля собрали с каждого участка?

Математика 4 класс Системы уравнений собрали картофеля участки мешки математика 4 класс задача на составление уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество мешков картофеля, собранных с первого участка, как x.

Теперь мы можем выразить количество мешков, собранных со второго и третьего участков:

• Со второго участка собрали в 3 раза больше, чем с первого, то есть 3x.
• С третьего участка собрали в 2 раза больше, чем с первого, то есть 2x.

Теперь мы знаем, сколько картофеля собрали с каждого участка:

• Первый участок: x
• Второй участок: 3x
• Третий участок: 2x

Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее общее количество мешков картофеля, собранного с трех участков. Мы знаем, что всего собрали 96 мешков:

x + 3x + 2x = 96

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все x: 1x + 3x + 2x = 6x.

Теперь у нас есть уравнение:

6x = 96

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

x = 96 / 6

Теперь посчитаем:

x = 16

Теперь мы знаем, сколько мешков картофеля собрали с первого участка. Теперь можем найти количество мешков с остальных участков:

• С первого участка: x = 16
• Со второго участка: 3x = 3 * 16 = 48
• С третьего участка: 2x = 2 * 16 = 32

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• С первого участка собрали 16 мешков.
• Со второго участка собрали 48 мешков.
• С третьего участка собрали 32 мешка.

Ответ: с первого участка - 16 мешков, со второго - 48 мешков, с третьего - 32 мешка картофеля.