Сколько часов теплоход был в пути каждый день, если он шёл с одинаковой средней скоростью, если за 2 дня он прошёл 200 км в первый день и 175 км во второй, а всего был в пути 15 часов?

Математика 4 класс Скорость, время и расстояние Теплоход путь скорость расстояние время математика задача решение 200 км 175 км 15 часов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Первый день теплоход прошёл 200 км.
• Второй день теплоход прошёл 175 км.
• Всего теплоход был в пути 15 часов.

Сначала найдем общую дистанцию, которую теплоход прошёл за два дня:

• 200 км (первый день) + 175 км (второй день) = 375 км.

Теперь нам нужно определить, сколько часов теплоход был в пути каждый день. Обозначим:

• X - количество часов, в течение которых теплоход был в пути в первый день.
• Y - количество часов, в течение которых теплоход был в пути во второй день.

Согласно условию, у нас есть две уравнения:

1. X + Y = 15 (общее время в пути).
2. Скорость теплохода в первый день = 200 км / X часов.
3. Скорость теплохода во второй день = 175 км / Y часов.

Так как скорость одинаковая, мы можем приравнять эти две скорости:

• 200 / X = 175 / Y.

Теперь выразим Y через X из первого уравнения:

• Y = 15 - X.

Подставим это значение Y во второе уравнение:

• 200 / X = 175 / (15 - X).

Теперь умножим обе стороны на X * (15 - X), чтобы избавиться от дробей:

• 200 * (15 - X) = 175 * X.

Раскроем скобки:

• 3000 - 200X = 175X.

Теперь соберем все X в одну сторону:

• 3000 = 200X + 175X.
• 3000 = 375X.

Теперь найдем X:

• X = 3000 / 375.
• X = 8.

Теперь подставим X обратно в уравнение для Y:

• Y = 15 - 8 = 7.

Таким образом, теплоход был в пути:

• 8 часов в первый день,
• 7 часов во второй день.

Ответ: Теплоход был в пути 8 часов в первый день и 7 часов во второй день.