Сколько флажков сделала каждая девочка, если Маша сделала в 2 раза меньше флажков, чем Лена, а Света сделала в 3 раза больше флажков, чем Лена, и всего у них получилось 18 флажков?

Математика 4 класс Системы уравнений флажки Маша Лена Света математика задача решение уравнение количество девочки арифметика пропорции сумма деление умножение Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество флажков, которые сделала Лена, как x.

• Тогда Маша сделала в 2 раза меньше, чем Лена, то есть x / 2.
• Света сделала в 3 раза больше, чем Лена, то есть 3x.

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что всего флажков у них 18:

x / 2 + x + 3x = 18

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сначала объединим все слагаемые: x / 2 + x + 3x = 18.
• Это можно записать как x / 2 + 4x = 18.

Теперь представим x в виде дроби:

• 4x можно представить как 8x / 2, чтобы привести к общему знаменателю:

x / 2 + 8x / 2 = 18

Теперь объединим дроби:

(x + 8x) / 2 = 18

Это упрощается до:

9x / 2 = 18

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

9x = 36

Теперь делим обе стороны на 9:

x = 4

Теперь мы знаем, что Лена сделала 4 флажка. Теперь найдем, сколько флажков сделали Маша и Света:

• Маша: x / 2 = 4 / 2 = 2 флажка.
• Света: 3x = 3 * 4 = 12 флажков.

Таким образом, у нас есть:

• Лена: 4 флажка
• Маша: 2 флажка
• Света: 12 флажков

Итак, всего: 2 + 4 + 12 = 18 флажков, что соответствует условию задачи.

Ответ: Маша сделала 2 флажка, Лена - 4 флажка, Света - 12 флажков.